Question

已知關于x的一次函數y=mx+3n和反比例函數y=

2m+5n

x

的圖象都過點（1，-2），求：
（1）一次函數和反比例函數的解析式；
（2）兩個函數圖象的另一個交點的坐標．

Answer 1

分析：（1）把（1，-2）代入兩個函數解析式中就可以得到關于m，n的方程組，然后解方程組就可以求出m，n的值了；
（2）把兩個函數解析式組成方程組解方程組就可以得到另一個幾點坐標．

解答：解：（1）∵一次函數y=mx+3n和反比例函數y=

2m+5n

x

的圖象都過點（1，-2），
把（1，-2）分別代入兩個解析式中得：

-2=m+3n -2= 2m+5n 1

∴m=4，n=-2，
∴y=4x-6，y=-

2

x

；

（2）依題意得：

y=4x-6 y=- 2 x

，
解之得，

x1=1 y1=-2

，

x2= 1 2 y2=-4

，
∴另一個交點坐標為（

1

2

，-4）．

點評：此題首先考查了用待定系數法確定函數的解析式，接著考查了利用解方程組求出函數圖象的交點坐標．