Question

（2011•湛江）某工廠計劃生產A，B兩種產品共10件，其生產成本和利潤如下表：

	A種產品	B種產品
成本（萬元∕件）	3	5
利潤（萬元∕件）	1	2

（1）若工廠計劃獲利14萬元，問A，B兩種產品應分別生產多少件？
（2）若工廠投入資金不多于44萬元，且獲利多于14萬元，問工廠有哪幾種生產方案？
（3）在（2）條件下，哪種方案獲利最大？并求最大利潤．

Answer 1

解：（1）設A種產品x件，B種為（10﹣x）件，
x+2（10﹣x）=14，
x=6，
A生產6件，B生產4件；
（2）設A種產品x件，B種為（10﹣x）件，
，
3≤x＜6．
方案一：A 3件 B生產7件．
方案二：A生產4件，B生產6件．
方案三：A生產5件，B生產5件；
（3）第一種方案獲利最大，
3×1+7×2=17．
最大利潤是17萬元．

解析