【題目】當a、b、c為何值時，代數式
有最小值？并求出這個最小值和此時以a、b、c值為邊的三角形的面積．
【答案】a=3，b=5，c=4，這個最小值為﹣35，以a、b、c值為邊的三角形的面積為12．
【解析】
首先把
進行配方得：
+b2-10b+25-25+c2-8c+16-16+6，進一步整理得：+（b-5）2+（c-4）2-35，分析可知，≥0，（b-5）2≥0，（c-4）2≥0，即可推出最小值為-35，a=3，b=5，c=4，此時三角形為直角三角形直角邊長度為4和3，所以面積為6．
∵
=+b2-10b+25-25+c2-8c+16-16+6，
=+（b-5）2+（c-4）2-35，
∴≥0，(b﹣5)2≥0，(c﹣4)2≥0，
∴代數式有最小值時，a=3，b=5，c=4，
∴這個最小值為﹣35，
∴以a、b、c值為邊的三角形為直角三角形，直角邊為a和c，
∴以a、b、c值為邊的三角形的面積為6．
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【題目】某市為提倡節約用水，準備實行自來水“階梯計費”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行加價收費，為更好地做決策，自來水公司隨機抽取部分用戶的用水量數據，并繪制了如圖不完整的統計圖（每組數據包括最大值但不包括最小值），請你根據統計圖解決下列問題：
（1）此次抽樣調查的樣本容量是
（2）補全左側統計圖，并求扇形統計圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數．
（3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地區6萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格？
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【題目】小學時候大家喜歡玩的幻方游戲，老師稍加創新改成了“幻圓”游戲，現在將﹣1、2、﹣3、4、﹣5、6、﹣7、8分別填入圖中的圓圈內，使橫、豎以及內外兩圈上的4個數字之和都相等，老師已經幫助同學們完成了部分填空，則圖中a+b的值為（ ）
A. ﹣6或﹣3 B. ﹣8或1 C. ﹣1或﹣4 D. 1或﹣1
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【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，∠B=60°，AB=10，BC=4，點P沿線段AB從點A向點B運動，設AP=x．
（1）求AD的長；
（2）點P在運動過程中，是否存在以A、P、D為頂點的三角形與以P、C、B為頂點的三角形相似？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由；
（3）設△ADP與△PCB的外接圓的面積分別為S1、S2，若S=S1+S2，求S的最小值．
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【題目】如圖，已知八邊形ABCDEFGH中4個正方形的面積分別為25，144，48，121個平方單位，PR=13(單位)，則該八邊形的面積= __________平方單位．
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【題目】由于數學課上需要用到科學計算器，班級決定集體購買，班長小明先去文具店購買了2個A型計算器和3個B型計算器，共花費90元；后又買了1個A型計算器和2個B型計算器，共花費55元（每次兩種計算器的售價都不變）
（1）求A型計算器和B型計算器的售價分別是每個多少元？
（2）經統計，班內還需購買兩種計算器共40個，設購買A型計算器t個，所需總費用w元，請求出w關于t的函數關系式；
（3）要求：B型計算器的數量不少于A型計數器的2倍，請設計一種購買方案，使所需總費用最低．
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【題目】已知A=﹣xy＋x＋1,B=4x＋3y,
（1）當x=﹣2， y=0.6時，求A+2B的值；
（2）若代數式2A﹣B的結果與字母y的取值無關，求x的值
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