Question

拋物線(xiàn)y=x²+bx+c圖象向右平移3個(gè)單位再向下平移4個(gè)單位，所得圖象的解析式為y=x²-2x+2，則b、c的值為（ ）
A．b=4，c=9
B．b=-4，c=-9
C．b=-4，c=9
D．b=-4，c=9

Answer 1

【答案】分析：由y=x²-2x+2=（x-1）²+1，可知拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），根據(jù)平移規(guī)律可知平移前拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，5），平移不改變二次項(xiàng)系數(shù)，可確定平移前拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)式，展開(kāi)比較系數(shù)即可．
解答：解：∵y=x²-2x+1=（x-1）²+1，
∴拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），
依題意，得平移前拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，5），
∵平移不改變二次項(xiàng)系數(shù)，
∴y=（x+2）²+5=x²+4x+9，
比較系數(shù)，得b=4，c=9．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換．拋物線(xiàn)的平移問(wèn)題，實(shí)際上就是兩條拋物線(xiàn)頂點(diǎn)之間的問(wèn)題，找到了頂點(diǎn)的變化就知道了拋物線(xiàn)的變化．