【題目】2019年12月17日，我國第一艘國產(chǎn)航母“山東艦”在海南三亞交付海軍.如圖，“山東艦”在一次試水測試中，航行至
處，觀測指揮塔
位于南偏西
方向，在沿正南方向以30海里/小時的速度勻速航行2小時后，到達
處，再觀測指揮塔位于南偏西
方向，若繼續(xù)向南航行.求“山東艦”與指揮塔之間的最近距離為多少海里？（結果保留根號）
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【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象如圖，下列結論：①abc＞0；②2a+b＜0；③a﹣b+c＜0；④a+c＞0；⑤b2＞4ac；⑥當x＞1時，y隨x的增大而減小．其中正確的說法有_____（寫出正確說法的序號）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖：公路旁有兩個高度相等的路燈AB、CD．小明同學上午上學時發(fā)現(xiàn)路燈B在太陽光下的影子恰好落到里程碑E處，他自己的影子恰好落在路燈CD的底部C處．晚自習放學時，站在上午同一個地方，發(fā)現(xiàn)在路燈CD的燈光下自己的影子恰好落在里程碑E處．
（1）在圖中畫出小明的位置，并畫出光線，標明（太陽光、燈光）．
（2）若AC距離為80米，小明身高為1.5米，小明離里程碑E恰好5米，求路燈高．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】拋物線
：
與
軸交于
，
兩點．（點在點的左側）
（1）①填空：
時，點的坐標 ，點的坐標 ；當
時，點的坐標 ，點的坐標 ．
②猜想：隨
值的變化，拋物線是否會經(jīng)過某一個定點，若會，請求出該定點的坐標：若不會，請說明理由．
（2）若將拋物線經(jīng)過適當平移后，得到拋物線
：
，，的對應點分別為
，
，求拋物線的解析式．
（3）設拋物線的頂點為
，當
為直角三角形時，求方程
的解．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，對角線
，點E是線段BC上的動點，連接DE，過點D作DP⊥DE，在射線DP上取點F，使得
，連接CF,則
周長的最小值為___________.
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【題目】探究：
某學校數(shù)學社團遇到這樣一個題目：如圖①，在
中，點
在線段
上，
，
，
，
．求
的長．
經(jīng)過社團成員討論發(fā)現(xiàn)，過點
作
，交
的延長線于點
，連結
，如圖②所示，通過構造
就可以解決問題．
請你寫出求
、
的度數(shù)和求長的過程．
應用：
如圖③，在四邊形
中，對角線
與相交于點，
，
，
．若，則的長為 ，
的長為 ．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，用長33米的竹籬笆圍成一個矩形院墻，其中一面靠墻，墻長15米，墻的對面有一個2米寬的門，設垂直于墻的一邊長為
米，院墻的面積為
平方米．
（1）直接寫出與的函數(shù)關系式；
（2）若院墻的面積為143平方米，求的值；
（3）若在墻的對面再開一個寬為
米的門，且面積的最大值為165平方米，求
的值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，∠DAC的平分線交DC于點E，若點P，Q分別是AD和AE上的動點，則DQ＋PQ的最小值是________．
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