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【題目】已知一個二次函數圖象上部分點的橫坐標與縱坐標的對應值如下表所示:

...

...

...

...

1)求這個二次函數的表達式;

2)在給定的平面直角坐標系中畫出這個二次函數的圖象;

3)結合圖像,直接寫出當時,的取值范圍.

【答案】1;(2)畫圖見解析;(3.

【解析】

1)利用表中數據和拋物線的對稱性可得到二次函數的頂點坐標為(14),則可設頂點式y=ax-12+4,然后把點(03)代入求出a即可;
2)利用描點法畫二次函數圖象;
3)根據x=3時的函數值即可寫出y的取值范圍.

解:根據題意可知, 二次函數的頂點坐標為(14),

∴設二次函數的解析式為:

代入得:

∴解析式為:.

2)如圖所示:

3)當時,

時,

∵拋物線的對稱軸為:

此時y有最大值4

∴當時,的取值范圍為:.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】對于平面直角坐標系xOy中的點PC,給出如下定義:連接PCC于點N,若點P關于點N的對稱點QC的內部,則稱點PC的外稱點.

1)當O的半徑為1時,

在點D(﹣1,﹣1),E20),F04)中,O的外稱點是   

若點Mmn)為O的外稱點,且線段MOO于點G,求m的取值范圍;

2)直線y=﹣x+b過點A11),與x軸交于點BT的圓心為Tt0),半徑為1.若線段AB上的所有點都是T的外稱點,請直接寫出t的取值范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數圖象的頂點為,其圖象與軸的交點的橫坐標分別為.與軸負半軸交于點,在下面五個結論中:

;②;③;④只有當時,是等腰直角三角形;使為等腰三角形的值可以有四個.

其中正確的結論有(

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線 a≠0)的對稱軸為直線x=1,與x軸的一個交點坐標為(﹣10),其部分圖象如圖所示,下列結論:

①4acb2

方程 的兩個根是x1=1x2=3

③3a+c0

y0時,x的取值范圍是﹣1≤x3

x0時,yx增大而增大

其中結論正確的個數是(  )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知反比例函數y=的圖象與一次函數y=kx+m的圖象相交于點A21).

(1)分別求出這兩個函數的解析式;

(2)當x取什么范圍時,反比例函數值大于0;

(3)若一次函數與反比例函數另一交點為B,且縱坐標為﹣4,當x取什么范圍時,反比例函數值大于一次函數的值;

(4)試判斷點P(﹣1,5)關于x軸的對稱點P′是否在一次函數y=kx+m的圖象上.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】中,,以點為圓心、為半徑作圓,設點為⊙上一點,線段繞著點順時針旋轉,得到線段,連接

1)在圖中,補全圖形,并證明 .

2)連接,若與⊙相切,則的度數為 . 

3)連接,則的最小值為 的最大值為 .

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知拋物線yx22mx+m22y軸交于點C

1)拋物線的頂點坐稱為   ,點C坐標為   ;(用含m的代數式表示)

2)當m1時,拋物線上有一動點P,設P點橫坐標為n,且n0

①若點Px軸的距離為2時,求點P的坐標;

②設拋物線在點C與點P之間部分(含點C和點P)最高點與最低點縱坐標之差為h,求hn之間的函數關系式,并寫出自變量n的取值范圍;

3)若點A(﹣32)、B22),連結AB,當拋物線yx22mx+m22與線段AB只有一個交點時,直接寫出m的取值范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】拋物線中,函數值y與自變量之間的部分對應關系如下表:

0

1

y

0

1)求該拋物線的表達式;

2)如果將該拋物線平移,使它的頂點移到點M2,4)的位置,那么其平移的方法是____________.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】甲乙兩名同學做摸球游戲,他們把三個分別標有123的大小和形狀完全相同的小球放在一個不透明的口袋中.

1)求從袋中隨機摸出一球,標號是1的概率;

2)從袋中隨機摸出一球后放回,搖勻后再隨機摸出一球,若兩次摸出的球的標號之和為偶數時,則甲勝;若兩次摸出的球的標號之和為奇數時,則乙勝;試分析這個游戲是否公平?請說明理由.

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同步練習冊答案
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