Question

（2005•菏澤）在直角三角形ABC中，斜邊AB=，且tanA+cotA=，則△ABC的面積等于（ ）
A．
B．6
C．
D．2

Answer 1

【答案】分析：根據銳角三角函數的定義：tanA=，cotA=，代入tanA-cotA=，再根據勾股定理可求出兩直角邊或其乘積，代入直角三角形面積公式s=ab求解．
解答：解：∵tanA=，cotA=，tanA+cotA=，
∴+=，
即：．
由勾股定理得：a²+b²=（a+b）²-2ab=（2）²，
∴ab=．
因此S_△ABC=ab=．
故選C．
點評：本題主要考查勾股定理和三角函數的定義．