Question

某公司現有甲、乙兩種品牌的飲水機，其中甲品牌有A、B兩種型號，乙品牌有C、D、E三種型號，各種型號飲水機的價格如下表：

	甲品牌		乙品牌
型號	A	B	C	D	E
價格（元）	200	170	130	120	100

某校計劃從甲、乙兩種品牌中各選購一種型號的飲水機．
（1）若各種型號的飲水機被選購的可能性相同，那么E型號飲水機被選購的概率是多少（要求利用列表法或樹形圖）．
（2）某校購買了兩種品牌的飲水機共30臺，其中乙品牌只選購了E型號，共用去資金5000元，問E型號的飲水機買了多少臺？

Answer 1

【答案】分析：（1）畫樹形圖可得：共有6種可能的結果，而E型號被選中的可能性有2種，從而求出被選購的概率；
（2）設選購E型號的飲水機x臺（x為正整數）．則選購甲品牌（A或B型號）（30-x）臺，由題意得
當甲品牌選A型號時，100x+（30-x）×200=5000；
當甲品牌選B型號時，100x+（30-x）×170=5000；
解兩個方程，符合條件即可．
解答：解：（1）畫樹形圖如下：

由圖可知，共有6種可能的結果，而E型號被選中的可能性有2種，
∴P（選購E）=．

（2）設選購E型號的飲水機x臺（x為正整數）．
則選購甲品牌（A或B型號）（30-x）臺，由題意得
當甲品牌選A型號時，100x+（30-x）×200=5000
解得：x=10
當甲品牌選B型號時，100x+（30-x）×170=5000，
解得：x=（不合題意）
故E型號的飲水機購買了10臺．
答：E型號的飲水機買了10臺
點評：（1）考查的是用列表法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．（2）讀懂題意，找出相等關系，列方程求解．