Question

【題目】在平面直角坐標系中，橫坐標，縱坐標都為整數的點稱為整點，正方形邊長的整點稱為邊整點，如圖，第一個正方形有4個邊整點，第二個正方形有8個邊整點，第三個正方形有12個邊整點，…，按此規律繼續作下去，若從內向外共作了5個這樣的正方形，那么其邊整點的個數共有個，這些邊整點落在函數y= 的圖象上的概率是 ．

Answer 1

【答案】60；
【解析】解：第一個正方形有1×4個邊整點，
第二個正方形有2×4個邊整點，
第三個正方形有3×4個邊整點，
第四個正方形有4×4個邊整點，
第五個正方形有5×4個邊整點，
所以其邊整點的個數共有 4+8+12+16+20=60個，
這些邊整點落在函數y= 的圖象上的有（1，4），（4，1），（2，2），（﹣1，﹣4），（﹣4，﹣1），（﹣2，﹣2），
所以些邊整點落在函數y= 的圖象上的概率= = ．
所以答案是60， ．
【考點精析】關于本題考查的列表法與樹狀圖法，需要了解當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率才能得出正確答案．