Question

【題目】某校九年級為了解學生課堂發言情況，隨機抽取該年級部分學生，對他們某天在課堂上發言的次數進行了統計，其結果如下表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統計圖，已知B、E兩組發言人數的比為5：2，

組別	課堂發言次數n
A	0≤n＜3
B	3≤n＜6
C	6≤n＜9
D	9≤n＜12
E	12≤n＜15
F	15≤n＜18

請結合圖中相關數據回答下列問題：
（1）樣本容量是 ， 并補全直方圖；
（2）該年級共有學生800人，請估計該年級在這天里發言次數不少于12次的人數；
（3）已知A組發言的學生中恰好有1位女生，E組發言的學生中有2位男生，現從A組與E組中分別抽一位學生寫報告，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽的兩位學生恰好都是男生的概率．

Answer 1

【答案】
（1）50；
（2）解：F組發言的人數所占的百分比為：10%，

所以，估計全年級在這天里發言次數不少于12次的人數為：800×（8%+10%）=144（人）

（3）解：∵A組發言的學生為：50×6%=3人，有1位女生，

∴A組發言的有2位男生，

∵E組發言的學生：4人，

∴有2位女生，2位男生．

∴由題意可畫樹狀圖為：

∴共有12種情況，所抽的兩位學生恰都是男生的情況有4種，

∴所抽的兩位學生恰好是一男一女的概率為 =

【解析】解：（1）∵B、E兩組發言人數的比為5：2，E組發言人數占8%， ∴B組發言的人數占20%，
由直方圖可知B組人數為10人，
所以，被抽查的學生人數為：10÷20%=50人，
∴樣本容量為50人．
F組人數為：50×（1﹣6%﹣20%﹣30%﹣26%﹣8%）
=50×（1﹣90%）
=50×10%，
=5（人），
C組人數為：50×30%=15（人），
E組人數為：50×8%=4人
補全的直方圖如圖
；
【考點精析】本題主要考查了總體、個體、樣本、樣本容量和頻數分布直方圖的相關知識點，需要掌握所要考察的全體對象叫總體，組成總體的每一個考察對象叫個體，被抽取的那部分個體組成總體的一個樣本，樣本中個體的數目叫這個樣本的容量（樣本容量沒有單位）；特點：①易于顯示各組的頻數分布情況；②易于顯示各組的頻數差別．（注意區分條形統計圖與頻數分布直方圖）才能正確解答此題．