【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對角線交于點O，且AB≠AD，過O作OE⊥BD交BD于點E．若△CDE的周長為10，則平行四邊形ABCD的周長為（ ）
A.10
B.16
C.18
D.20
【答案】D
【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OB=OD，AB=CD，AD=BC，
∵OE⊥BD，
∴BE=DE，
∵△CDE的周長為10，
即CD+DE+EC=10，
∴平行四邊形ABCD的周長為：AB+BC+CD+AD=2（BC+CD）=2（BE+EC+CD）=2（DE+EC+CD）=2×10=20．
所以答案是：D．
【考點精析】利用線段垂直平分線的性質和平行四邊形的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等；平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分．
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，AC為對角線，E為AB上一點，過點E作EF∥AD，與AC,DC分別交于點G，F，H為CG的中點，連接DE，EH，DH，FH．下列結論中結論正確的有（ ）
①EG=DF；
②∠AEH+∠ADH=180°；
③△EHF≌△DHC；
④若 
= 
，則S△EDH=13S△CFH ． 
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】某中學開通了互聯網家校合育教育平臺，為了解家長使用平臺的情況，學校將家長的使用情況分為”經常使用”、“偶爾使用”“和“不使用”三種類型，借助該平臺大數據功能，匯總出該校八（1）班和八（2）班全體家長的使用情況，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統計圖：
請根據圖中信息解答下列問題
（1）此次調查的家長總人數為 ；
（2）扇形統計圖中代表“不使用”類型的扇形圓心角的度數是 °，并補全條形統計圖；
（3）若該校八年級學生家長共有1200人，根據此次調查結果估計該校八年級中“經常使用”類型的家長約有多少人？
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【題目】如圖1（注：與圖2完全相同），二次函數y= 
x2+bx+c的圖象與x軸交于A（3，0），B（﹣1，0）兩點，與y軸交于點C．
（1）求該二次函數的解析式；
（2）設該拋物線的頂點為D，求△ACD的面積（請在圖1中探索）；
（3）若點P，Q同時從A點出發，都以每秒1個單位長度的速度分別沿AB，AC邊運動，其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，當P，Q運動到t秒時，△APQ沿PQ所在的直線翻折，點A恰好落在拋物線上E點處，請直接判定此時四邊形APEQ的形狀，并求出E點坐標（請在圖2中探索）．
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論：①b＜0；②4a+2b+c＜0；③a﹣b+c＞0；④（a+c）2＜b2 ． 其中正確的結論是（ ）
A.①②
B.①③
C.①③④
D.①②③④
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【題目】完成下列推理論證過程：
如圖，已知∠A＝∠EDF，∠C＝∠F，
求證：BC∥EF
證明：∵∠A＝∠EDF（ ）
∴________∥________（ ）
∴∠C＝∠BGD（ ）
又∵∠C＝∠F （ 已知 ）
∴_______＝∠F（等量代換 ）
∴BC∥EF（ ）
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【題目】已知：如圖，在△ABC中，BC=AC，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點D，DE⊥AC，垂足為點E．
（1）求證：點D是AB的中點；
（2）判斷DE與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
（3）若⊙O的直徑為18，cosB= 
，求DE的長．
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【題目】等腰Rt△ACB，∠ACB＝90°，AC＝BC，點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上．
（1）如圖1，求證：∠BCO＝∠CAO
（2）如圖2，若OA＝5，OC＝2，求B點的坐標
（3）如圖3，點C（0，3），Q、A兩點均在x軸上，且S△CQA＝18．分別以AC、CQ為腰在第一、第二象限作等腰Rt△CAN、等腰Rt△QCM，連接MN交y軸于P點，OP的長度是否發生改變？若不變，求出OP的值；若變化，求OP的取值范圍．
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