Question

如圖，△ABC中，D、E是BC邊上的點，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC邊上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，則BH：HG：GM等于（　　）

• A、3：2：1
• B、5：3：1
• C、25：12：5
• D、51：24：10

Answer 1

分析：連接EM，根據已知可得△BHD∽△BME，△CEM∽△CDA，根據相似比從而不難得到答案．

解答：解：連接EM，
CE：CD=CM：CA=1：3
∴EM平行于AD
∴△BHD∽△BME，△CEM∽△CDA
∴HD：ME=3：5，ME：AD=1：3
∴AH=（3-

3

5

）ME
∴AH：ME=12：5
∴HG：GM=AH：EM=12：5
∴BH：BM=BD：BE=3：5
∴BH：HG：GM=51：24：10
故選D．

點評：此題主要考查相似三角形的性質的理解及運用．