Question

為迎接即將在我市召開的第16屆亞運(yùn)會，某工廠準(zhǔn)備承接生產(chǎn)本屆亞運(yùn)會會標(biāo)和亞運(yùn)會吉祥物“樂羊羊”的生產(chǎn)任務(wù)，需要用到甲、乙兩種原料．已知生產(chǎn)一套亞運(yùn)會標(biāo)志需要甲原料和乙原料分別為0.4kg和0.3kg，生產(chǎn)一套亞運(yùn)會吉祥物需要甲原料和乙原料分別為0.5kg和1kg、該廠購進(jìn)甲、乙原料的量分別為2300kg和3600kg，如果所進(jìn)原料全部用完，求該廠能生產(chǎn)亞運(yùn)會標(biāo)志和亞運(yùn)會吉祥物各多少套？

Answer 1

分析：等量關(guān)系：①亞運(yùn)會標(biāo)志需要的甲原料+亞運(yùn)會吉祥物需要的甲原料=2000；
②亞運(yùn)會標(biāo)志需要的乙原料+亞運(yùn)會吉祥物需要的乙原料=3000．

解答：解：設(shè)生產(chǎn)亞運(yùn)會標(biāo)志x套，生產(chǎn)亞運(yùn)會吉祥物y套．
根據(jù)題意，得

0.4x+0.5y=2300(1) 0.3x+y=3600(2)

，
（1）×2-（2）×1，得
0.5x=1000，
∴x=2000．
把x=2000代入（2），得
600+y=3600，
∴y=3000．
答：該廠能生產(chǎn)亞運(yùn)會標(biāo)志2000套，生產(chǎn)亞運(yùn)會吉祥物3000套．

點評：此題的關(guān)鍵是弄清等量關(guān)系，熟練運(yùn)用加減消元法解方程組．