Question

（2012•犍為縣模擬）某同學在紙上畫了四個點，如果把這四個點彼此連接，連成一個圖形，則這個圖形中會有    個三角形出現．

Answer 1

【答案】分析：根據三角形的概念以及平面內四個點的位置關系，此題應分情況考慮：
①當四個點共線時，不能作出三角形；
②當三個點共線，第四個點不在這條直線上時，能夠畫出3個三角形；
③若4個點能構成凹四邊形，則能畫出4個三角形；
④當任意的三個點不共線時，則能夠畫出8個三角形．
解答：解：∵①當四個點共線時，不能作出三角形；
②當三個點共線，第四個點不在這條直線上時，能夠畫出3個三角形；
③若4個點能構成凹四邊形，則能畫出4個三角形；
④當任意的三個點不共線時，則能夠畫出8個三角形．
∴0或3或4或8．
點評：考查了平面內點的位置關系以及三角形的概念．