Question

如圖，在平面直角坐標系中，點A在第一象限，點B的坐標為(3，0)，OA＝2，∠AOB＝60°．

(1)求點A的坐標；

(2)若直線AB交y軸于點C，求△AOC的面積．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)過點A作AD⊥x軸，垂足為D． 　　則OD＝OA·cos60°＝2×＝1， 　　AD＝OA·sin60°＝2×＝， 　　所以點A的坐標為(1，)． 　　(2)設直線AB的解析式為y＝kx＋b， 　　因為直線AB經過點A(1，)，B(3，0)． 　　所以有k＋b＝，3k＋b＝0． 　　解得k＝－，b＝． 　　所以直線AB的解析式為y＝－x＋． 　　又直線AB交y軸于點C， 　　令x＝0，得y＝， 　　所以OC＝， 　　S△AOC＝×OC×OD＝××1＝．