Question

已知3、a、4、b、5這五個數據，其中a、b是方程x²-3x+2=0的兩個根，則這五個數據的方差是    ．

Answer 1

【答案】分析：先用因式分解法求出方程的根，再用方差公式計算這組數據的方差．
解答：解：（x-1）（x-2）=0，
∴x-1=0，x-2=0，
解得x₁=1，x₂=2．
所以這組數據是：1，2，3，4，5．
=（1+2+3+4+5）=3，
s²=[（1-3）²+（2-3）²+（3-3）²+（4-3）²+（5-3）²]，
=×（4+1+0+1+4），
=2．
故答案為：2．
點評：本題考查的是用因式分解法解一元二次方程，求出方程的兩個根，確定這組數據后，再用方差的公式計算出方差．