【題目】如圖，AB為半圓O的在直徑，AD、BC分別切⊙O于A、B兩點，CD切⊙O于點E，連接OD、OC，下列結論：①∠DOC=90°，②AD+BC=CD，③
，④OD：OC=DE：EC，⑤
，正確的有（ ）
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
【答案】D
【解析】
試題連接OE，如圖所示：∵AD與圓O相切，DC與圓O相切，BC與圓O相切，∴∠DAO=∠DEO=∠OBC=90°，∴DA=DE，CE=CB，AD∥BC，∴CD=DE+EC=AD+BC，選項②正確；
在Rt△ADO和Rt△EDO中，∵OD=OD，DA=DE，∴Rt△ADO≌Rt△EDO（HL），∴∠AOD=∠EOD，同理Rt△CEO≌Rt△CBO，∴∠EOC=∠BOC，又∠AOD+∠DOE+∠EOC+∠COB=180°，∴2（∠DOE+∠EOC）=180°，即∠DOC=90°，選項①正確；
∴∠DOC=∠DEO=90°，又∠EDO=∠ODC，∴△EDO∽△ODC，∴
，即
，選項⑤正確；
∵∠AOD+∠COB=∠AOD+∠ADO=90°，∠A=∠B=90°，∴△AOD∽△BOC，∴
，選項③正確；
同理△ODE∽△OEC，∴
，選項④正確；
故選D．
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【題目】已知二次函數
．
（1）求出該函數圖象的頂點坐標，對稱軸，圖象與
軸、
軸的交點坐標；
（2）在什么范圍內時，隨的增大而增大？當在什么范圍內時，隨的增大而減小？
（3）當在什么范圍內時，
？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線
經過第一、二、四象限，點
在上．
（1）在圖中標出點
；
（2）若
，且過點
，求直線的解析式；
（3）在（2）的條件下，直接寫出當
時，
的取值范圍．
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【題目】已知：∠AOB．
求作：∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOB．
作法：①以O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點C，D；
②畫一條射線O'A'，以點O'為圓心，OC長為半徑面弧，交O'A'于點C；
③以點C'為圓心，CD長為半徑畫弧，與第②步中所畫的弧相交于點D'；
④過點D'畫射線O'B’,則∠A'O'B'=∠AOB．
根據上面的作法，完成以下問題：
(1)使用直尺和圓規，作出∠A'O'B'(請保留作圖痕跡)．
(2)完成下面證明∠A'O'B'=∠AOB的過程(注：括號里填寫推理的依據)．
證明：由作法可知O'C'=OC，O'D'=OD，D'C'=_________，
∴△C'O'D'≌△COD(________)
∴∠A'O'B'=∠AOB(________)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一項工程，甲，乙兩公司合做，12天可以完成，共需付施工費102000元；如果甲，乙兩公司單獨完成此項工程，乙公司所用時間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費比甲公司每天的施工費少1500元．
（1）甲，乙兩公司單獨完成此項工程，各需多少天？
（2）若讓一個公司單獨完成這項工程，哪個公司的施工費較少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，連接AD，E在BC的延長線上，連接AE，∠E=2∠CAD，下列結論：
①AD⊥BC；
②∠E=∠BAC；
③CE=2CD；
④AE=BE．
其中正確的個數是（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖，把
放置在量角器上，
與量角器的中心重合，讀得射線
、
分別經過刻度
和
，把繞點逆時針方向旋轉到
，下列結論：
①
；
②若射線
經過刻度
，則
與
互補；
③若
，則射線經過刻度45．
其中正確的是（ ）
A.①②B.①③C.②③D.①②③
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△CDE的頂點C點坐標為C（1，﹣2），點D的橫坐標為
，將△CDE繞點C旋轉到△CBO，點D的對應點B在x軸的另一個交點為點A．
（1）圖中，∠OCE等于∠_____；
（2）求拋物線的解析式；
（3）拋物線上是否存在點P，使S△PAE=
S△CDE？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商品的進價為每件
元．當售價為每件
元時，每星期可賣出
件，現需降價處理，為占有市場份額，且經市場調查：每降價
元，每星期可多賣出
件．現在要使利潤為
元，每件商品應降價（ ）元．
A. 3 B. 2.5 C. 2 D. 5
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