Question

如圖，M是∠AOB的平分線上的一點，MD⊥OA于D，ME⊥OB于E，下列結論中不正確的是

1. A.
   MD=ME
2. B.
   OD=OE
3. C.
   ∠OMD=∠OME
4. D.
   OM=MD+ME

Answer 1

D
分析：由M是∠AOB的平分線上的一點，MD⊥OA于D，ME⊥OB于E，根據角平分線的性質，易證得MD=ME，∠OMD=∠OME，繼而可得OD=OE．注意排除法在選擇題中的應用．
解答：∵M是∠AOB的平分線上的一點，MD⊥OA，ME⊥OB，
∴MD=ME，
故A正確；
∵∠AOM=∠BOM，∠ODM=∠OEM=90°，
∴∠OMD=∠OME，
故C正確；
∵MD⊥OA，ME⊥OB，
∴OD=OE，
故B正確；
∵OM與MD+ME無法判定，
故D錯誤．
故選D．
點評：此題考查了角平分線的性質．此題難度不大，注意掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等定理的應用，注意數形結合思想的應用．