Question

【題目】某校共抽取50名同學(xué)參加學(xué)校舉辦的“預(yù)防新冠肺炎”知識(shí)測(cè)驗(yàn)，所得成績分別記作60分、70分、80分、90分、100分，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．

（1）若n＝108，則成績?yōu)?/span>60分的人數(shù)為　 ；

（2）若從這50位同學(xué)中，隨機(jī)抽取一人，求抽到同學(xué)的分?jǐn)?shù)不低于90分的概率；

（3）若成績的唯一眾數(shù)為80分，求這個(gè)班平均成績的最大值．

Answer 1

【答案】（1）6；（2）抽到同學(xué)的分?jǐn)?shù)不低于90分的概率為；（3）平均成績的最大值為78（分）．

【解析】

（1）首先求出70分所占比例，進(jìn)而得出60分的所占比例即可求出答案；

（2）求出不低于90分的人數(shù)，再利用概率公式得出答案；

（3）根據(jù)題意，得出各組人數(shù)，再求平均數(shù)．

解：（1）若n＝108，

則，

故60分的學(xué)生所占比例為：，

則60分的人數(shù)為：（人）；

（2）不低于90分的人數(shù)為：（人），

則抽到同學(xué)的分?jǐn)?shù)不低于90分的概率為：＝；

（3）∵80分的人數(shù)為：（人），且80分為成績的唯一眾數(shù)，

∴當(dāng)70分的人數(shù)為14人時(shí)，這個(gè)班的平均數(shù)最大，

此時(shí)60分的人數(shù)是，

∴平均成績的最大值為：（分）．