Question

14、某三角形的邊長都滿足方程x²-5x+6=0，則此三角形的周長是

6或7或8或9

．

Answer 1

分析：首先解方程x²-5x+6=0求出方程的解，然后結合三角形三邊的關系就可以求出三角形的周長．

解答：解：∵x²-5x+6=0，
∴x₁=2，x₂=3，
∵三角形的邊長都滿足方程x²-5x+6=0，
∴三角形的三邊長可以為
①2、2、3，∴周長為2+2+3=7；
②2、3、3，∴周長為2+3+3=8；
③2、2、2，∴周長為2+2+2=6；
④3、3、3，∴周長為3+3+3=9．
此三角形的周長是6或7或8或9．

點評：此題首先解一元二次方程，然后根據求出的方程的解結合三角形的三邊關系求出三角形的周長．