Question

設2005²⁰⁰⁵=A，則A用10進制表示的末3位數字是

125

．

Answer 1

分析：2005¹=2005，2005²的后三位數為025，2005³的后三位數為125，2005⁴的后三位數為625，2005⁵的后三位數為125，故可推出A用10進制表示的末3位數字．

解答：解：2005¹=2005，2005²的后三位數為025，
2005³的后三位數為125，
2005⁴的后三位數為625，
2005⁵的后三位數為125，
于是推出2005²⁰⁰⁵的后三位數同2005³的后三位數相同，為125．
故答案為125．

點評：本題主要考查尾數特征的知識點，解答本題的關鍵是找到尾數的規(guī)律，此題難度較大．