Question

用配方法解一元二次方程x²-8x+9=0，配方得（x+m）²=n，則m、n的值為（ ）
A．m=4，n=7
B．m=-4，n=7
C．m=-4，n=-7
D．m=4，n=-7

Answer 1

【答案】分析：把方程按配方法的步驟把左邊配成完全平方式，右邊化為常數，對照求出m、n的值．
解答：解：∵x²-8x+9=0
∴x²-8x+16=-9+16
∴（x-4）²=7
∵用配方法解一元二次方程x²-8x+9=0，配方得（x+m）²=n
∴m=-4，n=7
故選B．
點評：用配方法解一元二次方程的步驟：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移項，把常數項移到右邊；第二步配方，左右兩邊加上一次項系數一半的平方；第三步左邊寫成完全平方式；第四步，直接開方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程兩邊同時除以二次項系數，即化成x²+px+q=0，然后配方．