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已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一個根,則m2+2mn+n2的值為    
【答案】分析:首先把x=1代入一元二次方程x2+mx+n=0中得到m+n+1=0,然后把m2+2mn+n2利用完全平方公式分解因式即可求出結(jié)果.
解答:解:∵x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一個根,
∴m+n+1=0,
∴m+n=-1,
∴m2+2mn+n2=(m+n)2=(-1)2=1.
點評:此題主要考查了方程的解的定義,利用方程的解和完全平方公式即可解決問題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知關(guān)于x的一元二次x2-6x+k+1=0的兩個實數(shù)根x1,x2
1
x1
+
1
x2
=1
,則k的值是( 。
A、8B、-7C、6D、5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:中考必備’04全國中考試題集錦·數(shù)學(xué) 題型:044

已知關(guān)于x的一元二次為程ax2+x-a=0(a≠0).

(1)求證:對于任意非零實數(shù)a,該方程恒有兩個異號的實數(shù)根;

(2)設(shè)x1、x2是該方程的兩個根,若|x1|+|x2|=4,求a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知關(guān)于x的一元二次x2-6x+k+1=0的兩個實數(shù)根x1,x2,數(shù)學(xué)公式,則k的值是


  1. A.
    8
  2. B.
    -7
  3. C.
    6
  4. D.
    5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知關(guān)于x的一元二次x2-6x+k+1=0的兩個實數(shù)根x1,x2,
1
x1
+
1
x2
=1
,則k的值是( 。
A.8B.-7C.6D.5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年湖北省仙桃市實驗初級中學(xué)九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知關(guān)于x的一元二次x2-6x+k+1=0的兩個實數(shù)根x1,x2,則k的值是( )
A.8
B.-7
C.6
D.5

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