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如圖所示,四邊形OABC為正方形,邊長為6,點A、C分別在x軸,y軸的正半軸上,點D在OA上,且D點的坐標為(2,0),P是OB上的一個動點,試求PD+PA和的最小值是   
【答案】分析:作出D關于OB的對稱點D′,則D′的坐標是(0,2).則PD+PA的最小值就是AD′的長,利用勾股定理即可求解.
解答:解:作出D關于OB的對稱點D′,則D′的坐標是(0,2).則PD+PA的最小值就是AD′的長.
則OD′=2,
因而AD′===2
則PD+PA和的最小值是2
故答案是:2
點評:本題考查了正方形的性質,以及最短路線問題,正確作出P的位置是關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖所示,四邊形OABC為正方形,邊長為6,點A,C分別在x軸,y軸的正半軸上,點D在OA上,且D的坐標為(2,0),P是OB上的一動點,試求PD+PA和的最小值是( 。
A、2
10
B、
10
C、4
D、6

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖所示,四邊形OABC是矩形,點A、C的坐標分別為(3,0),(0,1),點D是線段BC上的動點(與端點B、C不重合),過點D作直線y=-
12
x
+b交折線OAB于點E.記△ODE的面積為S.
(1)當點E在線段OA上時,求S與b的函數關系式;并求出b的范圍;
(2)當點E在線段AB上時,求S與b的函數關系式;并求出b的范圍;
(3)當點E在線段OA上時,若矩形OABC關于直線DE的對稱圖形為四邊形OA1B1C1,試探究OA1B1C1與矩形OABC的重疊部分的面積是否發生變化?若不變,求出該重疊部分的面積;若改變,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•吳中區一模)如圖所示,四邊形OABC是矩形,點A、C的坐標分別為(6,0),(0,2),點D是線段BC上的動點(與端點B、C不重合),過點D作直線y=-
12
x
+b交折線OAB于點E.
(1)記△ODE的面積為S,求S與b的函數關系式;
(2)當點E在線段OA上時,若矩形OABC關于直線DE的對稱圖形為四邊形O1A1B1C1,試探究四邊形O1A1B1C1與矩形OABC的重疊部分的面積是否發生變化?若不變,求出該重疊部分的面積;若改變,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

小明參加汽車駕駛培訓,在實際操作考試時,被要求進行啟動加速、勻速運行、制動減速三個連貫過程,在加速和減速運動過程中,路程和速度均滿足關系s=v0t+
12
at2
,v0為加速或減速的起始速度,加速時a為正,減速時a為負,勻速時a=0,加速或減速t秒后的瞬時速度v=v0+at,小明在操作中瞬時速度v與時間t的關系如圖所示,其中OA為勻加速,AB為勻速,BC為勻減速.
(1)若減速過程與加速過程完全相反,即BC與OA關于AB的中垂線成軸對稱,求BC的解析式.
(2)當0≤t≤300時,求汽車行駛的路程s與時間t的函數關系式.
(3)汽車行駛t秒后,
①若經途中D點,過點D作垂線交AB于點E,試證明汽車行駛的路程恰等于四邊形OAED的面積.
②若汽車行駛至M點,過點M做垂線交BC于點N,汽車行駛的路程是否等于五邊形OABNM的面積呢?試說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖所示,四邊形ABCD與A′B′C′D′以0為位似中心,位似比為1:2.則點A的對應點是點
A′
A′
.點B的對應點是點
B′
B′
.線段AB的對應線段是線段
A′B′
A′B′
,∠DAB的對應角是
∠D′A′B′
∠D′A′B′
,線段AD與A′D′的比為
1:2
1:2
.它們關于點
O
O
位似.△OAB與
△OA′B′
△OA′B′
相似,相似比為
1:2
1:2

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