Question

11、如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，OD⊥BC于E，交⊙O于D．在圖中有許多相等的量，例如OA=OB，請再寫出兩個等式（用原有字母表示）：

CE=BE，AC=2OE（答案不唯一，寫出正確的一個得2分，兩個得4分）

．

Answer 1

分析：本題的答案較多，可根據圓的半徑都相等得出OA=OB=OD；根據垂徑定理，得出CE=BE；根據三角形中位線定理得出AC=2OE等條件．

解答：解：可得出的條件為：CE=BE，AC=2OE等．（答案不唯一）
以AC=2OE為例進行說明；
∵OD⊥BC，
∴OD垂直平分BC，即BE=CE；
又AO=OB，
∴OE是△ACB的中位線，
∴AC=2OE．

點評：此題是開放題，涉及的知識點有：垂徑定理、三角形中位線定理等知識．