Question

如果兩個有理數(shù)的絕對值分別是3和1，那么在數(shù)軸上，表示這兩個有理數(shù)的點(diǎn)相距多少個單位長度？

Answer 1

解：設(shè)有理數(shù)a的絕對值等于3，則a=3或a=-3；設(shè)有理數(shù)b的絕對值等于1，則b=1或b=-1，
（1）當(dāng)a=3，b=1時，兩點(diǎn)相距2個長度單位；
（2）當(dāng)a=3，b=-1時，兩點(diǎn)相距4個單位長度；
（3）當(dāng)a=-3，b=1時，兩點(diǎn)相距4個單位長度；
（4）當(dāng)a=-3，b=-1時，兩點(diǎn)相距2個長度單位．
綜上所述，表示這兩個有理數(shù)的點(diǎn)相距2個或4個單位長度．
分析：根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出這兩個數(shù)，然后分情況討論求解即可．
點(diǎn)評：本題考查了絕對值的性質(zhì)，數(shù)軸的知識，熟記性質(zhì)求出這兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于要分情況討論．