Question

已知反比例函數y=

k

x

，當x=-4時，y=

1

2

．
求：（1）y關于x的函數解析式；（2）當x=4時，函數y的值；（3）當y＜2時，自變量x的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）把x=-4時，y=

1

2

代入反比例函數解析式可得k的值；
（2）把x=4代入（1）得到的解析式可求得y的值；
（3）看在直線y=2的下方的函數圖象所對應的自變量的取值即可．

解答：解：（1）∵反比例函數y=

k

x

，當x=-4時，y=

1

2

．
∴k=-4×

1

2

=-2，
∴y=

-2

x

；

（2）當x=4時，y=-

1

2

；

（3）

由圖象可以看出當y＜2時，x＜-1或x＞0．

點評：考查用待定系數法求反比例函數解析式；用到的知識點為：點在反比例函數解析式上，點的橫縱坐標適合函數解析式．注意由圖象看自變量的取值范圍，比較簡便．