Question

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為4的正六邊形ABCDEF的中心與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，AF∥x軸，將正六邊形ABCDEF繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n次，每次旋轉(zhuǎn)60°，當(dāng)n=2018時(shí)，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為_____．

Answer 1

【答案】（4，0）．

【解析】分析：由正六邊形的中心角是60°可知，將正六邊形ABCDEF繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)2018次時(shí)，點(diǎn)A所在的位置與點(diǎn)E點(diǎn)所在的位置重合．

詳解：連接OA、OC、OD、OF，

∵六邊形ABCDEF是正六邊形，

∴∠AOF=∠FOE=∠EOD=∠DOC=∠COB=∠BOA=60°，

∵將正六邊形ABCDEF繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)60°，

∴點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)6次回到點(diǎn)A，

2018÷6=336…2，

∴正六邊形ABCDEF繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)2018次，與點(diǎn)E重合，

∴頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），

故答案為（4，0）．