Question

（2006•天津）已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足a²+b²=1，b²+c²=2，c²+a²=2，則ab+bc+ca的最小值為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知所給的三個(gè)等式，變形之后可分別求出a、b、c的值，再把它們的值代入所求代數(shù)式，即可得解．
解答：解：a²+b²=1①
b²+c²=2②
c²+a²=2③
三式加后再除2，得a²+b²+c²=④
④減①得c²=
④-②得a²=
④-③得b²=
c=-，a=b=時(shí)
ab+bc+ca最小=．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是讓三式相加得到一個(gè)等式關(guān)系，再分別減去這三個(gè)式子，得到a，b，c的值，然后代入即可．