Question

【題目】從2開始，連續的偶數相加，它們和的情況如下表：

加數的個數	連續偶數的和
1
2
3
4
5

（1）如果時，那么的值為______；

（2）根據表中的規律猜想：用含有的代數式表示的公式為：______；

（3）根據上題的規律計算的值（要有計算過程）.

Answer 1

【答案】（1）72；（2）；（3）

【解析】

（1）根據表中的規律發現：第n個式子的和是n（n+1），把n=8代入求得數值即可；（2）根據特殊的式子即可發現規律；（3）結合上述規律，只需加上2+4+…+2020再減去2+4+…+198即可計算．

（1）根據題意：第n個式子的和是n（n+1）．則當n=8時，S=8×9=72；

（2）根據特殊的式子即可發現規律，S=S=2+4+6+8+…+2n=2（1+2+3+…+n）=n（n+1）；

（3）