Question

盒中有x個白球和y個黑球，從盒中隨機取出一個球，取得白球的概率是

2

5

．如再往盒中放進3個黑球，取得白球的概率變為

1

4

，則原來盒里有白球

 

 個．

Answer 1

分析：根據x個白球和y個黑球，從盒中隨機取出一個球，取得白球的概率是

2

5

，可以用未知數表示出取得白球的概率，再根據往盒中放進3個黑球，取得白球的概率變為

1

4

，再用未知數表示出取得白球的概率，解方程組解可求出．

解答：解：∵盒中有x個白球和y個黑球，從盒中隨機取出一個球，取得白球的概率是

2

5

．
∴根據題意得：

x

x+y

=

2

5

，①
∵再往盒中放進3個黑球，取得白球的概率變為

1

4

，
∴根據題意得：

x

y+3

=

1

4

，②
由①得：5x=2y，
∴y=2.5x，代入②得：

x

2.5x+3

=

1

4

，
解得：x=2，
∴原來盒里有白球 2個．
故答案為：2．

點評：此題主要考查了概率公式的應用，由已知分別表示出取出白球的概率是解決問題的關鍵．