Question

（1997•武漢）方程

2x2+7x

-2=x的解為（　　）

A．x=1

B．x=-4

C．x₁=1，x₂=-4

D．x₁=4，x₂=-1

Answer 1

分析：先移項，再兩邊平方，把無理方程轉化為整式方程，整理得到x²+3x-4=0，解得x₁=-4，x₂=1，然后進行檢驗確定原方程的解．

解答：解：移項得

2x2+7x

=x+2，
兩邊平方得2x²+7x=（x+2）²，
整理得x²+3x-4=0，
解得x₁=-4，x₂=1，
經檢驗x=-4是原方程的增根，
所以原方程的解為x=1．
故選A．

點評：本題考查了無理方程：根號內含有未知數的方程叫無理方程．通常利用換元法或平方法把無理方程化為整式方程求解，注意驗根．