Question

有一幅美麗的圖案，在某個頂點初有四個邊長相等的正多邊形鑲嵌著，其中有三個分別為正三角形、正方形、正六邊形，那么另一個為

1. A.
   正六邊形
2. B.
   正五邊形
3. C.
   正方形
4. D.
   等邊三角形

Answer 1

C
分析：正多邊形的組合能否進行平面鑲嵌，關鍵是看位于同一頂點處的幾個角之和能否為360°．若能，則說明可以進行平面鑲嵌；反之，則說明不能進行平面鑲嵌．
解答：∵正三角形、正四邊形、正六邊形的內角分別為60°、90°、120°，
又∵360°-60°-90°-120°=90°，
∴另一個為正四邊形．
故選C．
點評：本題考查了平面密鋪的知識，屬于基礎題，解決此類題，可以記住幾個常用正多邊形的內角，及能夠用多種正多邊形鑲嵌的幾個組合．