Question

【題目】如圖，直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，則∠AOD的對(duì)頂角是_________，∠AOC的鄰補(bǔ)角是_______．若∠AOC＝50°，則∠BOD＝__________，∠COB＝______________．

Answer 1

【答案】∠BOC ; ∠AOD，∠BOC; 50°; 130°.

【解析】

根據(jù)對(duì)頂角的定義及性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的定義及性質(zhì)分析解答即可.兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)而沒有公共邊的兩個(gè)角叫做互為對(duì)頂角、兩條直線相交，構(gòu)成兩對(duì)對(duì)頂角.對(duì)頂角相等；鄰補(bǔ)角是指兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，叫做鄰補(bǔ)角.

∵AB，CD，EF相交于點(diǎn)O

∴∠AOD的對(duì)頂角是∠BOC，

∠AOC的鄰補(bǔ)角是∠AOD，∠BOC

∵∠AOC＝50°

∴∠BOD＝50°（對(duì)頂角相等）

∠COB＝180°∠AOC= 180°50°=130°