Question

（1）計算：（）^-1+16÷（-2）³+（2005-）-tan60°；
（2）解方程：3（x-5）²=2（5-x）

Answer 1

【答案】分析：（1）原式第一項利用負指數公式化簡，第二項先算乘方運算，再計算異號兩數相乘的法則計算，第三項利用零指數公式化簡，最后一項特殊角的三角函數值化簡，合并即可得到結果；
（2）將方程右邊整體移項變形后，提前公因數x-5，化為積的形式，利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．
解答：解：（1）原式=3+16÷（-8）+1-×=3+（-2）+1-3=-1；
（2）3（x-5）²=2（5-x），
移項得：3（x-5）²+2（x-5）=0，
分解因式得：（x-5）（3x-13）=0，
解得：x₁=5，x₂=．
點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程時，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解．