Question

若0°＜θ＜90°，且|sin²θ-

1

4

|+（cosθ-

3

2

）²=0，則tanθ的值等于（　　）

• A、

  3

• B、

  3

  3

• C、

  1

  2

• D、

  3

  2

Answer 1

分析：根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得到sin²θ-

1

4

=0，cosθ-

3

2

=0，再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)解答．

解答：解：由0°＜θ＜90°，且|sin²θ-

1

4

|+（cosθ-

3

2

）²=0，
得：sin²θ-

1

4

=0，cosθ-

3

2

=0，
∴sinθ=

1

2

，cosθ=

3

2

，
∴tanθ=

sinθ

cosθ

=

3

3

．
故選B．

點評：本題利用了兩個非負數(shù)的和等于0，則這兩個非負數(shù)均為0，還利用了tanθ=

sinθ

cosθ

來求值．