【題目】某中學為了了解學生對手機的依賴程度,開展了一次“學生周末手機使用時間”抽樣調查,根據調查結果繪制了如下兩種不完整的統計圖表.
組別 | 周末手機使用時間 | 人數 |
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| 20 |
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| 22 |
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| 10 |
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| 8 |
請根據圖表信息解答下列問題:
(1)本次抽樣,共調查了 人；
(2)扇形統計圖中“
”所對應的圓心角的度數是/span> ；
(3)估計該校2450名學生中周末手機使用時間小于2小時的人數.
【答案】(1)100；(2)
；(3)該校周末使用手機時間小于2小時的學生有1470人．
【解析】
(1)由等級C的人數除以占的百分比，得出調查總人數即可，進而確定出等級B與等級D的人數，進而求出m與n的值；
(2)由D占的百分比，乘以360即可得到結果；
(3)根據題意列式計算即可得到結論．
(1)22÷22%＝100人，
答：本次抽樣，共調查了100人，
故答案為：100；
(2)扇形統計圖中“D”所對應的圓心角的度數是
×360°＝36°，
故答案為：36°；
(3)m＝100×40%＝40人，
2450×
＝1715人，
答：估計該校2450名學生中，周末手機使用時間小于2小時的人數為1715人．
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【題目】如圖，在
中，
，
，延長
至點
，使
，連接
，以為直角邊在左側作等腰三角形
，其中
，連接
.
（1）求證：
；
（2）若
，求的長.
（3）與
有何位置關系？請說明理由.
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【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD到E，使DE=AD，連接EB，EC，DB．添加一個條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是（ ）
（A）AB=BE （B）BE⊥DC （C）∠ADB=90° （D）CE⊥DE
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【題目】如圖，在4×4的方格紙中，△ABC的三個頂點都在格點上．
（1）在圖1中，畫出一個與△ABC成中心對稱的格點三角形；
（2）在圖2中，畫出一個與△ABC成軸對稱且與△ABC有公共邊的格點三角形；
（3）在圖3中，畫出△ABC繞著點C按順時針方向旋轉90°后的三角形；
（4）在圖4中，畫出所有格點△BCD，使△BCD為等腰直角三角形，且S△BCD=4．
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【題目】如圖，點D、E分別是等邊三角形ABC的邊BC、AC上的點，連接AD、BE交于點O，且△ABD≌△BCE．
（1）若AB=3，AE=2，則BD= ；
（2）若∠CBE=15°，則∠AOE= ；
（3）若∠BAD=a，猜想∠AOE的度數，并說明理由．
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C＝60°，M、N分別是AD、BC的中點，BC＝2CD.
(1)求證：四邊形MNCD是平行四邊形；
(2)求證：BD＝
MN.
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【題目】（8分）某酒廠每天生產A，B兩種品牌的白酒共600瓶，A，B兩種品牌的白酒每瓶的成本和利潤如下表：設每天生產A種品牌白酒x瓶，每天獲利y元．
（1）請寫出y關于x的函數關系式；
（2）如果該酒廠每天至少投入成本26400元，那么每天至少獲利多少元？
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【題目】如圖，MN是半徑為2的⊙O的直徑，點A在⊙O上，∠AMN＝30°，點B為劣弧AN的中點．點P是直徑MN上一動點，則PA＋PB的最小值為( )
A. 4
B. 2 C. 4 D. 2
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O．M為AD中點，連接CM交BD于點N，且ON=1．
（1）求BD的長；
（2）若△DCN的面積為2，求四邊形ABNM的面積．
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