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如圖，已知⊙O的半徑是R．C，D是直徑AB同側圓周上的兩點，弧AC的度數為96°，弧BD的度數為36°，動點P在AB上，則PC+PD的最小值為（ ）

A．2R
B．R
C．R
D．R
【答案】分析：首先要確定點P的位置，作點C關于AB的對稱點C′，連接C′D，交圓于點P，則點P即為所求作的點．且此時PC+PD的最小值為C′D．
解答：解：連接DC′，
根據題意以及垂徑定理，
得弧C′D的度數是120°，
則∠C′OD=120度．
作OE⊥C′D于E，
則∠DOE=60°，則
DE=R，
C′D=R．
故選B．
點評：此類題只要是能夠正確確定點P的位置．此題綜合運用了垂徑定理、勾股定理進行計算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知⊙O的半徑為6cm，射線PM經過點O，OP=10cm，射線PN與⊙O相切于點Q．A，B兩點同時從點精英家教網P出發，點A以5cm/s的速度沿射線PM方向運動，點B以4cm/s的速度沿射線PN方向運動．設運動時間為ts．
（1）求PQ的長；
（2）當t為何值時，直線AB與⊙O相切？

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知⊙O的半徑為1，銳角△ABC內接于⊙O，作BD⊥AC于點D，OM⊥AB于點M．sin∠CBD=
13
．則OM=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知⊙O的半徑為5，銳角△ABC內接于⊙O，弦AB=8，BD⊥AC于點D，OM⊥AB于點M，則sin∠CBD的值等于（　　）
A、0.6B、0.8C、0.5D、1.2

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•新疆）如圖，已知⊙O的半徑為4，CD是⊙O的直徑，AC為⊙O的弦，B為CD延長線上的一點，∠ABC=30°，且AB=AC．
（1）求證：AB為⊙O的切線；
（2）求弦AC的長；
（3）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知⊙O的半徑為5，兩弦AB、CD相交于AB中點E，且AB=8，CE：ED=4：9，則圓心到弦CD的距離為（　　）
A、
2
14
3
B、
28
9
C、
2
7
3
D、
80
9

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