名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，拋物線
過點
，，與
軸交于點
.
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）若點
在拋物線的對稱軸上，求
的周長的最小值；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點
，使
是直角三角形？若存在，直接寫出點
的坐標，若不存在，請說明理由.
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點E、F，連接BD、DP，BD與CF相交于點H，給出下列結論：①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2=PHPC
其中正確的是（ ）
A. ①②③④ B. ②③ C. ①②④ D. ①③④
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【題目】已知，四邊形ABCD是長方形，F是DA延長線上一點，CF交AB于點E，G是CF上一點，且AG=AC，∠ACG=2∠GAF．
（1）若∠ACB=60°，求∠ECB的度數．
（2）若AF=12cm，AG=6.5cm，求△AEF中EF邊上的高？
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【題目】如圖，AB是半圓直徑，半徑OC⊥AB于點O，D為半圓上一點，AC∥OD，AD與OC交于點E，連結CD、BD，給出以下三個結論：①OD平分∠COB；②BD=CD；③CD2=CECO，其中正確結論的序號是 ．
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【題目】從某市5000名初一學生中，隨機地抽取100名學生，測得他們的身高數據，得到一個樣本，則這個樣本數據的平均數、中位數、眾數、方差四個統計量中，服裝廠最感興趣的是（ ）
A. 平均數 B. 中位數 C. 眾數 D. 方差
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【題目】潿洲島是全國假日旅游熱點，上島休閑度假，體驗海島風情，感受火山文化成為眾多游客的首選，據統計該景區去年實現門票收入約為598000元．用科學記數法表示598000是（ ）
A.0.598×106
B.59.8×104
C.5.98×104
D.5.98×105
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