Question

一次函數y=ax與反比例函數y=

k

x

(k≠0)的圖象交于A、B兩點，已知A的坐標為（1，2），求（1）一次函數和反比例函數的表達式；（2）求出點B的坐標．

Answer 1

分析：（1）把A的坐標代入兩函數的解析式，即可求出答案；
（2）解由兩函數解析式組成的方程組，求出即可．

解答：解：（1）把A（1，2）代入y=ax和y=

k

x

得：2=a×1，解得a=2，
2=

k

1

，解得k=2，
∴一次函數的解析式為y=2x，反比例函數的解析式為y=

2

x

；

（2）聯立方程

y=2x y= 2 x

，
解得：

x1=1 y1=2

，

x2=-1 y2=-2

∵B在第三象限，
∴點B的坐標為（-1，-2）．

點評：本題考查了一次函數和反比例函數的交點問題的應用，主要考查學生的計算能力．