Question

某服裝商場按標價銷售某種T恤衫時，沒見可獲利45元，按標價的八五折銷售該工藝品8件與將標價降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤相等．
①問該T恤衫每件的進價、標價分別是多少元？
②若每件T恤衫按①中求出的進價進貨，標價售出，商場每天可售出該種T恤衫100件，若每件降價1元，則每天可多售出4件，若商場每天要獲得的利潤4900元，問每件T恤衫應降價多少元出售？

Answer 1

解：（1）設該工藝品每件的進價為x元，則標價為（x+45）元，依題意有
[45-（x+45）×（1-0.85）]×8=12（45-35）
解得x=155，
所以x+45=200．
所以每件工藝品的進價為155元，標價為200元；

（2）設每件工藝品降價y元，依題意得
（45-y）（100+4y）=4900
解得y₁=y₂=10，
答．每件工藝品降價10元出售每天可獲利4900元且成本校較低．
分析：（1）從題意中可得到相等關系有：每件商品的標價-每件商品的進價=45元；8件工藝品的利潤=12件工藝品的利潤．如果設進價為x元，則標價為（x+45）元，可列一元一次方程求解．
（2）從題意中可得到相等關系有：每件工藝品的利潤×每天售出工藝品的件數=每天獲得的利潤4900元，可列一元二次方程求解．
點評：本題考查一元一次方程和一元二次方程的實際應用，是一道和商品的進價、標價和利潤有關的實際問題，難度中等．