Question

當x=

 

時，分式

3

x

與

2

6-x

的值互為相反數．

Answer 1

分析：互為相反數的兩個數的和是0．本題可化為分式方程求解．

解答：解：根據題意得：

3

x

+

2

6-x

=0，
方程兩邊都乘x（6-x），
得3（6-x）+2x=0，
解得：x=18．
檢驗：當x=18時，x（6-x）≠0．
∴x=18是原方程的解．
故本題答案為：18．

點評：本題考查：互為相反數的兩個數的和是0．
（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，方程兩邊都乘最簡公分母，把分式方程轉化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要代入最簡公分母驗根．