Question

如圖，∠ABC=∠DCB，需要補充一個直接條件才能使△ABC≌△DCB、甲、乙、丙、丁四位同學填寫的條件分別是：甲“AB=DC”；乙“AC=DB”；丙“∠A=∠D”；丁“∠ACB=∠DBC”．那么這四位同學填寫錯誤的是________．

Answer 1

乙
分析：已知∠ABC=∠DCB，隱含的條件是BC=BC．甲“AB=DC”符合SAS；乙“AC=DB”是SSA不符合全等的條件；丙“∠A=∠D”，符合AAS；丁“∠ACB=∠DBC”符合ASA．
解答：解：根據全等三角形的判定定理可知：SSA不能判定兩三角形全等，因此乙的條件不正確．
故本題的答案為：乙．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．