Question

【題目】一次函數(shù)的圖像與雙曲線(xiàn)相交于和兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖像直接寫(xiě)出不等式的解集；

（3）的面積為

Answer 1

【答案】（1）y=-x+1；（2）或；（3）

【解析】

（1）首先利用B點(diǎn)的坐標(biāo)根據(jù)待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式，然后代入A（m，2），即可得出A點(diǎn)坐標(biāo)，最后根據(jù)待定系數(shù)法即可得出一次函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)圖象求得即可；

（3）先求出CD的長(zhǎng)，然后根據(jù)S△ABD=S△ACD+S△BCD求解即可．

解：（1）∵和在雙曲線(xiàn)上，

，

解得，

∴，

∵和在直線(xiàn)上，

，解得，，

∴y=-x+1；

（2）由圖像可知，不等式的解集是或；

（3）當(dāng)y=0時(shí)，-x+1=0，

解得x=1，

∴C(1，0)．

∵，

∴D(2，0)，

∴CD=2-1=1，

∴S△ABD=S△ACD+S△BCD．