Question

（2013•普洱）先化簡，再求值：

2a+2

a

÷

a2+2a+1

a2

-

a

a+1

，其中a=2013．

Answer 1

分析：原式第一項利用除法法則變形，約分后利用同分母分式的減法法則計算得到最簡結果，將a的值代入計算即可求出值．

解答：解：原式=

2(a+1)

a

•

a2

(a+1)2

-

a

a+1

=

2a

a+1

-

a

a+1

=

a

a+1

，
當a=2013，原式=

2013

2013+1

=

2013

2014

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．