Question

為建設美麗泉城，喜迎十藝節，某企業逐年增加對環境保護的經費投入，2012年投入了400萬元，預計到2014年將投入576萬元．
（1）求2012年至2014年該單位環保經費投入的年平均增長率；
（2）該單位預計2015年投入環保經費不低于680萬元，若繼續保持前兩年的年平均增長率，該目標能否實現？請通過計算說明理由．

Answer 1

解：（1）設2012年至2014年該單位投入環保經費的年平均增長率為x，
根據題意，得400（1+x）²=576，
解得x₁=0.2，x₂=-2.2（不合題意，舍去）．
答：2012年至2014年該單位投入環保經費的年平均增長率為20%．

（2）∵576（1+20%）=691.2＞680
∴該目標能實現．
分析：（1）等量關系為：2012年環保經費的投入×（1+增長率）²=2014年環保經費的投入，把相關數值代入求解即可；
（2）2015年該區環保經費=2014年教育經費的投入×（1+增長率）．
點評：考查一元二次方程的應用；求平均變化率的方法為：若設變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經過兩次變化后的數量關系為a（1±x）²=b．