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二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列關系式中錯誤的是（）

A．c＞0
B．ab＞0
C．b²-4ac＞0
D．a+b+c＞0

【答案】分析：根據函數圖象可得各系數的關系：a＜0，c＞0，再令ax²+bx+c=0，由根與系數的關系可知，x₁+x₂=-

＜0，故b＜0，再結合圖象判斷各選項．
解答：解：由函數圖象可得各系數的關系：a＜0，c＞0，
令ax²+bx+c=0，由根與系數的關系可知，x₁+x₂=-

＜0，
∴b＜0，
A、c＞0，正確；
B、ab＞0，正確；
C、由于拋物線與x軸有兩個交點，則b²-4ac＞0，正確；
D、當x=1時，a+b+c＜0，錯誤；
故選D．
點評：本題考查了二次函數圖象與系數的關系，先分析信息，再進行判斷．

練習冊系列答案

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（1）求實數a，b，c的值；
（2）若點M、N同時從B點出發，均以每秒1個單位長度的速度分別沿BA、BC邊運動，其中一個點到達終點時，另一點也隨之停止運動，當運動時間為t秒時，連接MN，將△BMN沿MN翻折，B點恰好落在AC邊上的P處，求t的值及點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得以B，N，Q為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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