Question

如圖，在平面直角坐標系中，⊙O′與兩坐標分別交于A，B，C，D四點，已知：A（6，0），B（0，-3），C（-2，0），則點D的坐標為（ ）

A．（0，2）
B．（0，3）
C．（0，4）
D．（0，5）

Answer 1

【答案】分析：利用相交弦定理可得：OA×OC=OB×OD，可得OD=4，所以點D的坐標為（0，4）．
解答：解：∵AC⊥BD
∴OA×OC=OB×OD
∵OA=6，OC=2，OB=3
∴OD=4
∵D在y軸的上半軸
∴點D的坐標為（0，4）．
故選C．
點評：本題用到的知識點為：圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等．