Question

某中學七年級某班50名同學參加一次科技競賽，將競賽成績（成績均為50.5～100.5之間的整數）整理后，畫出部分頻率直方圖，如圖所示，已知圖中從左到右四個小組的頻率依次是0.04，0.16，0.32和0.28．
（1）求第五小組的頻率，并補全頻率分布直方圖；
（2）求競賽成績大于80.5分且小于90.5分的學生數；
（3）競賽成績的中位數落在第______小組．

Answer 1

解：（1）第五小組的頻率為：
1-（0.04+0.16+0.32+0.28）=0.20，；

（2）競賽成績大于80，且小于90的學生數為50×0.28=14（人）；

（3）第25、26個數都落在第三組，所以競賽成績的中位數落在第三小組．
分析：（1）利用各小組的頻率和等于1即可解決問題；
（2）因為競賽成績大于80.5分且小于90.5分的學生數占的頻率為0.28，所以利用50×0.28即可求出答案；
（3）因為共有50人，所以排序后中位數應為第25、26個數的平均數，利用頻率0.04+0.16+0.32＞0.5，可得中位數在第三小組．
點評：本題需仔細分析題意，結合直方圖，利用頻率=頻數÷總數、中位數的求法即可解決問題．