Question

（2010•肇慶）觀察下列單項(xiàng)式：a，-2a²，4a³，-8a⁴，16a⁵，…，按此規(guī)律第n個(gè)單項(xiàng)式是     ．（n是正整數(shù)）．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，找出單項(xiàng)式的通項(xiàng)公式即可．
解答：解：設(shè)單項(xiàng)式的通項(xiàng)公式是an，則
a₁=a，
a₂=（-2）¹a²，
a₃=（-2）²a³，
∴=-2a，
∴原題中的一系列單項(xiàng)式是公比為-2a的等比數(shù)列，
∴a_n=a（-2a）^（n-1）=（-2）^（n-1）•aⁿ，
∴答案是（-2）^（n-1）•aⁿ．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是單項(xiàng)式和等比數(shù)列，解答此題的難點(diǎn)是求公比．